Ogni osservazione di un fenomeno costituisce un caso a sé stante, una particolare istanza del fenomeno osservato. Ripetere le osservazioni vuol dire moltiplicare le istanze e raccogliere altri fatti, cioè altre misure. Le diverse istanze saranno certamente diverse l’una dall’altra nei dettagli, anche se nelle loro linee generali ci dicono che il fenomeno, a parità di condizioni, tende a ripetersi sempre allo stesso modo.
Se vogliamo fare un discorso di carattere generale, occorre sfrondare le varie istanze dalle loro particolarità e trattenere solo quello che è rilevante e comune ad ognuna di esse, fino a giungere al cosiddetto modello fisico.
Questo, va sottolineato, è una versione approssimata del sistema effettivamente osservato, e il suo impiego indiscriminato presenta dei rischi, ma ha il vantaggio della generalità e quindi dell’applicabilità a tutti i sistemi di quel tipo.
La costruzione del modello fisico è certamente la fase meno formalizzata del processo che porta alla formulazione di leggi quantitative e di teorie. Il modello fisico ha la funzione fondamentale di ridurre il sistema reale, e la sua evoluzione, ad un livello astratto ma traducibile in forma matematica, utilizzando definizioni delle grandezze in gioco e relazioni matematiche già note fra di queste. Tale traduzione può anche avvenire automaticamente, come dimostrano i molti programmi usati per la simulazione al calcolatore dei fenomeni più disparati.
Il modello matematico, che ovviamente si colloca ad un livello di astrazione ancora superiore a quello del modello fisico, al massimo livello di astrazione nel processo conoscitivo, è costituito normalmente da equazioni differenziali che, quando non siano risolvibili in maniera esatta, devono essere semplificate opportunamente o risolte, più o meno approssimativamente, con metodi numerici, al calcolatore. Si ottengono in questo modo delle relazioni analitiche o grafiche fra le grandezze in gioco che costituiscono la descrizione dell’osservazione iniziale.
Tali relazioni, oltre a descrivere l’osservazione, possono condurre a nuove previsioni. In ogni caso esse sono il prodotto di un processo che comprende diverse approssimazioni
nella costruzione del modello fisico
nelle relazioni utilizzate per costruire il modello matematico
nella soluzione del modello matematico
La soluzione del modello matematico va quindi controllata, per vedere con quale approssimazione riesce a rendere conto dei risultati dell’osservazione iniziale e se le eventuali previsioni si verificano effettivamente e con quale precisione. Questo può venire detto solo dall’esperienza e quindi la verifica della descrizione chiude un ciclo, chiamato ciclo conoscitivo.
